Lineare Algebra Beispiele

$y - 0.25 {(x - 6.5)}^{2} - 20$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x - 6.5)}^{2}$ als $(x - 6.5) (x - 6.5)$ um.

$y - 0.25 ((x - 6.5) (x - 6.5)) - 20$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 6.5) (x - 6.5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 0.25 (x (x - 6.5) - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - 0.25 (x^{2} + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 6.5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 \cdot x - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 6.5$ mit $- 6.5$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 x - 6.5 x + 42.25) - 20$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $6.5 x$ von $- 6.5 x$ .

$y - 0.25 (x^{2} - 13 x + 42.25) - 20$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 0.25 x^{2} - 0.25 (- 13 x) - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 13$ mit $- 0.25$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 0.25$ mit $42.25$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 10.5625 - 20$

Schritt 2

Subtrahiere $20$ von $- 10.5625$ .

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 30.5625$